Solutions faciles aux questions de mathématiques SAT difficiles

Pour aider avec votre préparation mathématique SAT en ligne, je voudrais commencer à regarder quelques questions difficiles de mathématiques SAT. Voici un exemple de question de niveau 5 avec plusieurs solutions différentes. Veuillez essayer la question avant de lire les explications.

Dans la classe de mathématiques du Dr Steve, 10 étudiants ont des chiens et 15 étudiants ont des chats. Si un total de 19 élèves ont un seul de ces animaux, combien d'élèves ont des chiens et des chats?

Solution en devinant: Devinons que 4 élèves ont des chiens et des chats. Il s'ensuit que 10 - 4 = 6 étudiants ont juste des chiens, et 15 - 4 = 11 étudiants ont juste des chats. Par conséquent, 6 + 11 = 17 étudiants ont un seul de ces animaux. C'est un peu trop petit, alors diminuons un peu notre estimation et disons que 3 élèves ont des chiens et des chats. Alors 10 - 3 = 7 étudiants ont juste des chiens, et 15 - 3 = 12 étudiants ont juste des chats. Ainsi, 7 + 12 = 19 étudiants ont un seul de ces animaux. C'est correct, et donc la réponse est 3.

Pour plus d'informations sur cette technique, jetez un oeil à l'article de blog suivant:

Méthode avancée: Nous utiliserons la formule Total = C + D - B, où C est le nombre d'élèves qui ont des chats, D le nombre d'élèves qui ont des chiens et B le nombre d'élèves qui ont les deux. On nous donne que C = 10, D = 15 et Total = 19 + B (voir la note ci-dessous). Donc, nous avons 19 + B = 10 + 15 - B. Résoudre pour B, nous avons ce qui suit:

19 + B = 10 + 15 - B

19 + B = 25 - B

2B = 25 - 19

2B = 6

B = 3

Note: Nous avons utilisé le fait ici que le nombre total d'élèves à l'étude est égal au nombre d'élèves qui n'ont qu'un seul des animaux plus le nombre d'élèves qui ont les deux animaux.

Remarque: Avec un peu de pratique, vous pouvez très rapidement faire ce dernier calcul dans votre tête (ou en utilisant votre calculatrice). 25 - 192 = 3.

Solution algébrique: Soit x le nombre d'élèves avec seulement des chats, z le nombre d'élèves avec seulement des chiens, et y le nombre d'élèves avec des chiens et des chats. On nous donne le système d'équations suivant:

x + y = 10

y + z = 15

x + z = 19

Il y a plusieurs façons de résoudre ce système d'équations. Un moyen rapide consiste à ajouter les deux premières équations, puis à soustraire la troisième équation.

x + 2y + z = 25

x + z = 19

2y = 6

y = 3

Rechercher des questions plus difficiles SAT mathématiques dans la partie 2 pour continuer à vous aider avec votre préparation mathématique SAT en ligne.