Soluzioni facili per domande di matematica SAT

Per aiutare con la tua preparazione matematica SAT online vorrei iniziare a guardare alcune difficili domande di matematica SAT. Ecco un esempio di una domanda di livello 5 insieme a diverse soluzioni. Si prega di tentare la domanda da soli prima di leggere le spiegazioni.

Nella classe di matematica del Dr. Steve, 10 studenti hanno cani e 15 studenti hanno gatti. Se un totale di 19 studenti ha solo uno di questi animali, quanti studenti hanno sia cani che gatti?

Soluzione indovinando: supponiamo che 4 studenti abbiano sia cani che gatti. Ne consegue che 10 - 4 = 6 studenti hanno solo cani, e 15 - 4 = 11 studenti hanno solo gatti. Quindi 6 + 11 = 17 studenti hanno solo uno di questi animali. Questo è un po 'troppo piccolo, quindi riduciamo un po' la nostra ipotesi e diciamo che 3 studenti hanno sia cani che gatti. Quindi 10 - 3 = 7 studenti hanno solo cani, e 15 - 3 = 12 studenti hanno solo gatti. Quindi, 7 + 12 = 19 studenti hanno solo uno di questi animali. Questo è corretto, quindi la risposta è 3.

Per maggiori informazioni su questa tecnica dai un'occhiata al seguente post sul blog:

Metodo avanzato: useremo la formula Totale = C + D - B, dove C è il numero di studenti che hanno gatti, D è il numero di studenti che hanno cani, e B è il numero di studenti che hanno entrambi. Ci viene dato che C = 10, D = 15 e Total = 19 + B (vedi la nota sotto). Quindi, abbiamo 19 + B = 10 + 15 - B. Risolto per B, abbiamo il seguente:

19 + B = 10 + 15 - B

19 + B = 25 - B

2B = 25 - 19

2B = 6

B = 3

Nota: abbiamo usato il fatto qui che il numero totale di studenti in considerazione è uguale al numero di studenti che hanno solo uno degli animali più il numero di studenti che hanno entrambi gli animali.

Nota: con un po 'di pratica puoi eseguire questo calcolo molto rapidamente nella tua testa (o usare la calcolatrice). 25 - 192 = 3.

Soluzione algebrica: Sia x il numero di studenti con solo gatti, z il numero di studenti con solo cani e y il numero di studenti con cani e gatti. Ci viene dato il seguente sistema di equazioni:

x + y = 10

y + z = 15

x + z = 19

Ci sono diversi modi per risolvere questo sistema di equazioni. Un modo rapido è aggiungere le prime due equazioni e quindi sottrarre la terza equazione.

x + 2y + z = 25

x + z = 19

2y = 6

y = 3

Cerca domande di matematica SAT più difficili nella parte 2 per continuare ad aiutarti con la tua preparazione matematica SAT online.